Question

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积．

Answer 1

100√3 cm^2

Answer 2

解：过点O作OC⊥AB于C，如下图所示：
∴∠AOC=1
2
∠AOB=60°，AC=BC=1              2                                                       
AB
∴在Rt△AOC中，∠A=30°
∴OC=1
2
OA=10，
AC=OA2-OC2
=202-102
=103
cm
∴AB=2AC=203                                                           
cm
∴△AOB的面积=1
2
AB•OC=1
2
×203
×10=1003
(cm2)．

Answer 3

做AB为底的高OC，在三角形AOC中，OA=20cm，因为三角形AOB为等腰三角形，所以角OAC为30度。所以OC=10cm，AC=10√3cm
所以AB=20√3cm
所以面积是AB*OC/2，为100√3cm^2