Question

一个二次函数的图像的对称轴是过点（4,0）且与y轴平行的直线，它与x轴两个交点的横坐标，与y轴的纵坐标都是

整数，且以坐标轴上的三个交点为顶点的三角形面积为3，试写出这个二次函数的关系式。

Answer 1

由题意，抛物线的对称轴为x=4，与x轴的交点为A,（x1,0),B（x2,0),与y轴的交点为C（0，y），若A,B,C三点的坐标都是整数，且△ABC面积为3.。可能的情况有两种；1，AB=4，OC=3; 2，AB=6，OC=1. 所以有A(2,0),B（6,0），C（0,3），或C(0,-3); 或A(1,0), B（7,0），C（,0，1），或C（0，-1）。y=±1/4（x²-8x+12），或y=±1/7（x²-8x+7)..

Answer 2

y=±1/5[(x-4)^2-1]
y=±1/7[(x-4)^2-9]