Question

发电机转子是n 匝边长为L的正方形线圈 ，将它置于磁感应强度为B的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴

发电机转子是n 匝边长为L的正方形线圈 ，将它置于磁感应强度为B的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以 的角速度转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的电阻为r，外电路的电阻为R . 试求：
（1）交变电流电流的的瞬时表达式；
（2）外电路上所消耗的功率；
（3）如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；

Answer 1

(1)瞬时电动势为e=nBL²ωsinωt
瞬时电流为 i=nBL²ωsinωt/(R+r)
(2)电流的有效值是Im＝nBL²ω/(R+r)
　电流的有效值是I＝nBL²ω/[(R+r)√2]
　外电路的功率P＝I²R＝n²B²L＾4ω²R/[2(R+r)²]　　　　（L＾4表示L的4次方）
（3）W＝I²（R＋r）T＝n²B²L＾4ω²/[2(R+r)]
注意：功和功率的计算要用有效值．