在三角形ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,若c=根号3 a,B=30°,则角C=?
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解：过C点作CD垂直于AB于D点
在三角形BCD中，角B=30度、角BDC=90度、BC=a
所以，CD=1/2a BD=2分之根号3 a 角BCD=60度
所以AD=AB-BD=2分之根号3 a
所以三角形ACD全等于三角形BCD
所以角ACD=角BCD=60度
所以角ACB=角ACD+角BCD=60度+60度=120度
在三角形BCD中，角B=30度、角BDC=90度、BC=a
所以，CD=1/2a BD=2分之根号3 a 角BCD=60度
所以AD=AB-BD=2分之根号3 a
所以三角形ACD全等于三角形BCD
所以角ACD=角BCD=60度
所以角ACB=角ACD+角BCD=60度+60度=120度
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b∧2 =a ∧2+c∧2-2abcosB
b∧2 =a ∧2+3a∧2-3a∧2
b=a
角B=角A=30°
角C=120°
b∧2 =a ∧2+3a∧2-3a∧2
b=a
角B=角A=30°
角C=120°
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