Question

已知一个家庭有3个小孩，且其中一个为女孩，求至少有一个男孩的概率?

列表分析法：
3个孩子男女分布列表总数为2的3次方，即是8. 为什么考虑8种,男男女与女男男为什么会有差别!!!!!!!!!求速答
答案为6/7这是几个孩子的出生概率，其中一个是女的，所以没有 男男男
列表
1 男 女 男
2 女 男 男
3 男 女 男
4 女 男 女
5 女 女 女
6 男 女 女
7 女 女 男
因为 有一个是女孩 得出7个结论 有6个有男孩
所以为6/7
为什么考虑8种,男男女与 男 女 男
为什么会有差别!!!!!!!!!求速答

Answer 1

你没有搞清楚排列和组合核心的问题
区别就是核心问题
三个孩子是有区别的，老大是女的和老二是女的这是两个事情（1）
那个才会有生三个女孩的概率是1/8，而不是1/4(0,1,2,3个女孩)，或者从概率上来说是不等概率事件。（2）
这个问题是一个先验概率的问题，应该这样解读题目“已知某家有三个孩子，其中有一个是女孩”而不是“某家生了一个女孩，又生了两个孩子”。（3）
先验概率的问题从初等的角度比较难理解，但是举个例子你会很清楚：“你母亲每天回家都打扫屋子100%，你父亲每次回家有1%的概率打扫屋子，那么如果你回家发现屋子打扫了，你认为你母亲回来的概率有多大？”因为有了先验知识，这个问题就不再50%.（4）
这个问题也是，3个孩子都已经出生了，是8种情况，各占1/8的概率（参见2），有一个女孩是先验知识，就让你排除了一种情况，而其他事情还是等概率的，所以7中情况各占1/7,你要的情况是7中中的6种，因此是6/7

Answer 2

问题（1）：一个家庭有3个小孩，请问至少有一个女的，至少有一个男的概率是多大？（3/4)
问题（2）：一个家庭有3个小孩，且至少有一个女的，请问至少有一个男的概率是多大？（6/7)
问题（3）：一个家庭有3个小孩，如果老大是女的，请问至少有一个男的概率多大？（3/4)
与你的原问题有差别么？
答案的确是6/7。而不是3/4
你所谓为什么是有区别是因为其中的命题“有一个是女孩”是条件，他的概率是7/8，而他们算出的3/4，是按照问题（3）的思路，问题（2）就原问题，问题(1)其中有一个是女的，他不是条件了算出来就是3/4。问题（2）其实就是3/4除以7/8等于6/7。
问题（3）的思路之所以错误就是老大如果不是女的。其他两个也可以是女的也能符合至少有一个女的这个条件。
大学如果学数学的会接触条件概率。而且如果你是理科这个不懂，生物一定很差。因为生物里面有很多这样的问题。
还有你的列表法有错误，自己研究研究。

Answer 3

以为已知一个是女孩
所以只有剩下的两个孩子的性别是不确定的，
而两个孩子都是女孩的概率是1/2*1/2=1/4
如果两个孩子不都是女孩，那么就至少有一个是男孩，
所以至少一个是男孩的概率为1-1/4=3/4

Answer 4

概率是3/4
只要考虑另外2个孩子是男是女
有男男，男女，女男，女女，4种可能，其中3种有男的，所以是3/4

Answer 5

为什么考虑8种 你少了一种男男男 只是这不可能所以排除掉了、
男男女与 男 女 男
为什么会有差别
ABC三个人 A男B男C女 和A男B女C男，有区别的