Question

设10件产品中有4件不合格品，从中任取俩两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，求另一件是不合格...

设10件产品中有4件不合格品，从中任取俩两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，求另一件是不合格品的概率。这道题怎么做？

Answer 1

在 ” 已知取出的两件中有一件不合格品 ” 的情况下，另一件有两种情况 (1) 是不合格品 , 即一件为合格品 , 一件为不合格品 (2) 为合格品 , 即两件都是合格品 . 对于 (1),C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15; 对于 (2),C(2,4)/C(2,10)=2/15. 提问实际上是求在这两种情况下 ,(1) 的概率 , 则 (2/15)/(8/15+2/15)=1/5

Answer 2

题中提到，已经发现一件不合格产品，则发现不合格产品的总体数=只发现1件次品数 发现2件次品数
发现一件次品数=（C（1,4）×C（1,6）=24
发现两件次品数=C(2,4)=6
则，发现两件都是次品的概率为：6/(24 6)=0.2

这是我觉得最好理解的一种方法，网上的其他方法真的很让人费解。

Answer 3

可以这样计算
6/10*4/9*2
=8/15
即取两件产品中有一件是不合格品，求另一件是不合格品的概率是8/15

Answer 4

这是条件概率，我看了推荐答案，是不正确的，因为他用的样本空间不是同一个，应该是这样，P（A）＝2/5，P（AB）=（C（2，4） C（1，4）.C（1，6））/C（2，10）。所以P（B|A）=1/5

Answer 5