Question

一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩的概率是

答案说，一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．最后得到答案1/3
为什么只有四种可能？为什么有男有女时要排先后顺序，两男两女时就不用排？
我后来在认为有6种可能的情况下（就是只有两男或两女时也排序），最后也求出了1/3这个答案，但这样做显然麻烦，而且我不能理解为什么答案认为只有四种可能，这四个事件怎么会是等可能的呢？希望有人能帮忙解释一下~

Answer 1

由题意，已知其中有一个是女孩，意味着两个孩子中至少一个女孩。另一个也是女孩，意味着两个都是女孩。
设A=“家庭中至少一个女孩”，B=“两个孩子都是女孩”
这是条件概率问题
P(已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩)
=P(B/A) = P(AB) / P(A)
=P(B) / P(A)
=(1/4) / (3/4)
=1/3

Answer 2

因为这里人的属性只涉及性别和出生的先后关系（不在乎别的 比如DNA的不同）。{男，女}，{女，男} 换个表达就是：男大、女小 女大、男小（看清这不是既定的两个人交换先后，考虑到有两种属性，这里共有四种人），换句话说，排序就是用来指代出生的先后关系

楼主考虑的想必是性别和DNA而非年龄，以为两个男的不一样，就要排两次，同理两个女的不一样也要排两次

Answer 3

1/2。 这个因为题目中有另一个，所以前面那句其中一个就变成了特指。
假设A和B两个小孩，其中一个小孩是女孩，那可能A是女孩，也可能B是女孩，这句话大家都懂。 但是后面说了另一个，那就确定女孩要么A，要么B，才能说另一个。

在语文上，用另一个造句，都是确定了前面的人身份，才能说另一个，如果前面的人身份无法确定下来，是不可能用另一个的。
小学语文：一个一个另一个怎么造句
有三个同学，一个喜欢唱歌，一个喜欢跳舞，另一个喜欢画画。

这道题就相当于说两小孩A和B，已知A是女孩，求B是女孩的概率，1/2，B是男是女和A的性别无关。
说1/3的那题目要改成一个家庭有两个小孩，已知存在女孩，求两个都是女孩的概率，这个时候才能用排列组合算。

Answer 4

参见另一个类似问题http://zhidao.baidu.com/question/419406129.html?seed=0
你的错误：
6种情况——不可能的，不知道你怎么想的
“这四个事件怎么会是等可能的呢”——就是等概率事件，各25%

追问

谢谢关注，看了答案，我当然知道六种情况是不可能的，不必你重复，希望你现在知道我是怎么想的了

Answer 5

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