Question

如图,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证:AD平分∠BAE

延长AE到M，使EM=AE，连结DM
易证△DEM ≌△CEA
∴∠C=∠MDE, DM=AC
又BD=DC=AC
∴DM=BD,∠ADC=∠CAD
又∠ADB=∠C+∠CAD
∠ADM=∠MDE+∠ADC
∴∠ADM=∠ADB
∴△ADM ≌△ADB
∴∠BAD=∠MAD
即AD平分∠BAE

又BD=DC=AC
∴DM=BD,∠ADC=∠CAD
为什么？
的

Answer 1

DM=AC=BD(AC是中间等量)
DC=AC,△ADC是等腰三角形,所以∠ADC=∠CAD (等边对等角DC对应∠CAD,AC对应∠ADC)

Answer 2

前面已经证明了△DEM ≌△CEA
∴MD=AC
∵AC=BD（已知）
∴MD=BD

∵CA=CD
∴∠CAD=∠CDA（等边的对角）

Answer 3

请问哪里不懂呢？
BD=DC=AC
△DEM ≌△CEA
∴∠C=∠MDE, DM=AC
所以DM=AC=DB
AC=CD所以∠ADC=∠CAD

Answer 4

无图无真相

Answer 5

把图贴上来啊