a,b,c属于R+ 求证a^2/b+c+b^2/c+a+c^2/a+b>=1/2(a+b+c)

zssasa1991
2012-05-05 · TA获得超过4274个赞
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a^2/b+c+1/4(b+c)>=2根号(a^2/4)=a
b^2/c+a+1/4(a+c)>=b
c^2/a+b+1/4(a+b)>=c
相加
a^2/b+c+b^2/c+a+c^2/a+b+1/2(a+b+c)>=a+b+c
即a^2/b+c+b^2/c+a+c^2/a+b>=1/2(a+b+c)
迟贤改代灵
2020-01-14 · TA获得超过3636个赞
知道小有建树答主
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(a^2)/b+b>=2a(b^2)/c+c>=2b(c^2)/a+b>=2c左边相加,右边相加∴上式>=2(a+b+c)>=1/2(a+b+c)
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