如图,直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠DAB=90度,CD=1/2AB,4BC的平方=5AD的平方
如图,直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠DAB=90度,CD=1/2AB,4BC的平方=5AD的平方（1）求证：AD=AB...
如图,直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠DAB=90度,CD=1/2AB,4BC的平方=5AD的平方
（1）求证：AD=AB 展开
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已知abcd是直角梯形，ab=2cd
所以BC的平方=ad的平方+cd的平方
又因为4bc的平方=5ad的平方
所以4bc的平方=4ad的平方+4cd的平方=5ad的平方
所以4cd的平方=ad的平方
所以2cd=ad=ab
所以BC的平方=ad的平方+cd的平方
又因为4bc的平方=5ad的平方
所以4bc的平方=4ad的平方+4cd的平方=5ad的平方
所以4cd的平方=ad的平方
所以2cd=ad=ab
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证明：过c作 CK 垂直于AB交AB于K,则AKCD为矩形，所以 AK=CD,因AB=2CD，那么可知AK=KB=CD. 勾股定理知 CK平方+KB平方=BC平方，代入BC平方=5/4AD平方,AD=CK,得KB平方=1/4AD平方，两边开根号得，KB=1/2AD,又AK=BK 所以 AD=AB
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题不全吧
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