Question

1.在关于X,Y的方程组{MX+3Y-5=M-3X ，4X+2Y=8-7X中,当M满足_______时，此方程有唯一解？

1.在关于X,Y的方程组{MX+3Y-5=M-3X ，4X+2Y=8-7X中,当M满足_______时，此方程有唯一解？
2.在关于X,Y的方程组｛MX-Y+3=0, (2M-1)X-Y+4=0 中，当M_____时，此方程无解。

3.若3X²+2XY=0且XY不等于0，则X：Y=_______

4.{3X+5Y=M+2, 2X+3Y=M ,M为有理数。求X,Y,M，值。

全部题目请给详细过程。

Answer 1

1﹚
在关于X,Y的方程组{MX+3Y-5=M-3X ，4X+2Y=8-7X
即是：关于X,Y的方程组﹙M＋3﹚X+3Y=M＋5，11X+2Y=8
∵此方程有唯一解
∴﹙M＋3﹚／11≠3／2 ∴M＋3≠33／2 ∴M≠13.5
2﹚
∵方程组无解
∴M／﹙2M－1﹚=1／1 ∴M=2M－1 ∴M=1
3﹚
∵XY≠0
∴等式3X²+2XY=0两边都除以XY得
3﹙X／Y﹚＋2=0
∴X／Y=－2／3
4﹚
X,Y,M，值无法求

Answer 2

1.由4X+2Y=8-7X得11X=8-2Y, 代入MX+3Y-5=M-3X 得：
27X+2M-24MX-24=0
即M=(27X-24)/(2-24X)

2.由 (2M-1)X-Y+4=0 得（2M-1)X+4=Y
代入MX-Y+3=0,得M=(7+X)/X
即当M时方程有解
当M=1或M不等于(7+X)/X时方程无解

3.XY不等于0即X，Y均不等于0，两边除以X得
3X+2Y=0即X：Y= -2:3
4.即6X+10Y=2M+4,6X+9Y=3M, 两式相减得
Y=-M+4，X=2M-6