Question

数学二元一次方程应用题，实在想不通啊，求解~~还有构思过程~~~急需~~~~

1.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的 4/5 少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间就是第一车间的3/4，第一车间有（ ）人，第二车间有（ ）人

2.请你阅读下面诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一数，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树。鸦树各几何？”

3.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲按50%提高的利润定价，乙服装按照40%的利润定价，在实际出售时。应顾客要求，两件衣服均按照九折出售，这样商店共获利157元。请问甲、乙的成本分别是多少？

Answer 1

1.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的 4/5 少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间就是第一车间的3/4，第一车间有（ 250 ）人，第二车间有（ 270 ）人

可以设甲车间有x人，乙车间有y人，根据甲车间人数比乙车间人数的45还少30人可列一方程，根据从乙车间调10人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间的34可列出第二个方程，求方程组的解即可．
解：设第一车间的人数是x人，第二车间的人数是y人．依题意有
{y=4/5 x-30
3/4 (x-10)=y+10
解得{x=250 y=170．

答：第一车间有250人，第二车间有170人．

请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一颗树，请你仔细数，鸦树各几何？”
等量关系为：3×树的棵数+5=5×（树的棵数-1），把相关数值代入可得树的棵数，代入等号左边可得鸦的数量．
解：设有树x棵，鸦有y只．
y-3x=5
x-y/5=1，
解得x=5，y=20
故答案为：鸦有20只，树为5棵。

设甲衣服的成本为X元，乙衣服的成本（500—X)元。
则 90%((1+50%)X+(1+40%)（500—X))-500=157
解得X=300
所以500—X=200
答：甲衣服的成本为300元，乙衣服的成本200元。
或
设甲衣服的成本为X元，乙衣服的成本Y元。
则 90%((1+50%)X+(1+40%)Y)500=157
X+Y=500
解得X=300
Y=200
答：甲衣服的成本为300元，乙衣服的成本200元。

Answer 2

解：1.设第一车间的人数为x ， 则第二车间的人数为4/5x-30
从题意可知，3/4(x-10)=4/5x-20
解得 x=250
则 4/5x-30=170
∴ 第一车间有250人，第二车间有170人。

2.诗句的意思大概是：有一群乌鸦栖息在树上，乌鸦和树的数量都未知，三只乌鸦栖息在一棵树上，则有五只乌鸦没去处，若五只乌鸦栖息在一棵树上，则有一棵树没有乌鸦。问乌鸦和树的数量各是多少。
设树的数量为x ，乌鸦的数量为y ，则
3x+5=y
5(x-1)=y
解得 x=5 , y= 20
则有5棵树，20只乌鸦。
3.设甲的成本为x ,则乙的成本为500-x
由题意可得，1.5x + 1.4(500-x)=730
解得x=300
∴ 甲的成本为300元，乙的成本为200元。

Answer 3

第一问，设第一车间x人，第二车间4/5x-30，然后调了10人，第一车间为x-10，第二车间为4/5x-20。然后4/5x-20=3/4(x-10)，得x=250，第一车间250人，第二车间170人
第二问，设鸦x只，树y棵，得出3y+5=x,5(y-1)=x。得出x=20,y=5，鸦20只，树5棵。
第三问，设甲成本x，乙成本y，得出x+y=500，x(1+0.5)×0.9+y(1+0.4)×0.9-500=157，得出x=300，y=200