已知函数f(x)=ax^2+bx+4Inx的极值点为1和2
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(1)f'(x)=2ax+b+4/x。
f'(1)=2a+b+4=0、f'(2)=4a+b+2=0。
解得：a=1、b=-6。
(2)f(x)=x^2-6x+4lnx(x>0)。
f'(x)=2x-6+4/x=2(x^2-3x+2)/x=2(x-1)(x-2)/x。
f(x)的极大值为f(1)=-5。
f(3)=-9+4ln3。
1<ln3、4<4ln3、-5<-9+4ln3。
所以，f(x)在区间（0,3]上的最大值是f(3)=-9+4ln3。
f'(1)=2a+b+4=0、f'(2)=4a+b+2=0。
解得：a=1、b=-6。
(2)f(x)=x^2-6x+4lnx(x>0)。
f'(x)=2x-6+4/x=2(x^2-3x+2)/x=2(x-1)(x-2)/x。
f(x)的极大值为f(1)=-5。
f(3)=-9+4ln3。
1<ln3、4<4ln3、-5<-9+4ln3。
所以，f(x)在区间（0,3]上的最大值是f(3)=-9+4ln3。
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