Question

说明：3二零零九次方-4*3二零零八次方+10*3二零零七次方能被7整除。

说明：3二零零九次方-4*3二零零八次方+10*3二零零七次方能被7整除。
已知x-y+1的绝对值与x²+8x+16互为相反数，求x²+2xy+y²的值。

Answer 1

证明1题：^ 表示枝凳悔乘方
3^2009-4×3^2008+10×3^2007
=3²×3^2007-4×3×3^2007+10×3^2007
=9×3^2007-12×3^2007+10×3^2007
=(9-12+10)×3^2007
=7×3^2007
因为猛正7×3^2007中有7的因数，所以原式能被7整除。

解2题：
∵粗桐|x-y+1|+(x²+8x+16)=0
|x-y+1|+(x+4)²=0
∴x-y+1=0 且 x+4=0
∴ x=-4, y=-3
∴ x²+2xy+y²=(x+y)²
=(-4-3)²
=(-7)²
=49