计算:1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
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一对一对的算1-2²=-3,3²-4²=-7,轿慎升5²-6²=-11------99²-100²闭老=-199,
得到50个数,孝早是公差为-4的等差数列,套公式就能算了。
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=(1-100^2)+(99^2-2^2)....
=-99*101+101*97-101*95...
=101*(-99+97-95..)
=101*(-2*23)
=-4646
=-99*101+101*97-101*95...
=101*(-99+97-95..)
=101*(-2*23)
=-4646
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可以变为以-3为首项,50为项数,4为公差,-3*50+50*(50-1)*4/2=-5050
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2012-05-06
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An=1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/锋差脊庆旦6
所求银渗=A(100)-2*(2^2+4^2+6^2+...+100^2)
=A(100)-8*A(50)
所求银渗=A(100)-2*(2^2+4^2+6^2+...+100^2)
=A(100)-8*A(50)
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1-2²+3²仿答-4²+5²-6²备陆慧悉厅+…+99²-100²
=-(3+7+11+15+……+195+199)
=-(3+199)×50/2
=-5050
=-(3+7+11+15+……+195+199)
=-(3+199)×50/2
=-5050
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