Question

如图所示，已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC和BD于

点F和G，连接AC交BD于点O，连接OF。求证（1）△ABF≌△ECF

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD，AB=DC（平行四边形性质。）
∠BAF=∠CEF，∠ABF=∠ECF（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等。）
∵CE=DC（已知条件）
∴AB=CE
∴△ABF≌△ECF（判定定理：两角和两角所夹的边分别相等，两个三角形全等）

Answer 2

在△ecf 和△abf 中，ce=dc=ab
ab平行ce，∠fce=∠abf，∠cef=∠baf
所以，△abf全等于△ecf （角边角定理）