Question

等差数列＜An＞的前n项和记为Sn，已知A10=30，A20=50。 （1）求通项An 若Sn=242，求n

Answer 1

a10=a1+9d=30
a20=a1+19d=50
解得：a1=12,d=2
an=a1+(n-1)d=12+2(n-1)=2n+10
Sn=na1+n(n-1)d/2
=12n+n(n-1)
n^2+11n=242
n=-22(舍去),n=11

Answer 2

A20－A10=10d，则：10d=20，d=2
An=A10＋(n－10)d=2n＋10
A1=12

Sn=[n(A1＋An)]/2=242
n(12＋2n＋10)=484
n²＋11n－242=0
n=11

Answer 3

因为
a10=a1+9d
a20=a1+19d
所以
a20-a10=10d
d=2
a1=12
an=12+2(n-1)=10+2n

Sn=242
Sn=n(a1+an)/2
=n[2a1+(n-1)d]/2
=n(24+2n-2)/2=242
解上面方程得到n=11,n=-22
显然n>0
所以n=11

Answer 4

A10=30，A20=50
10*d=50-30=20
d=2
An=A10+(n-10)d=2n+10
若Sn=242
A1=12,Sn=(12+2n+10)n/2=242

n(12＋2n＋10)=484
n²＋11n－242=0
n=11