Question

如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，过A，B，D三点的圆交CB的延长线于点E

(1)求证：AE=CE
(2)若EF与过A，B，D三点的圆相切于点E，交AC的延长线于点F若CD=CF=2cm，求过A，B，D三点的圆的直径
要快，请各路大师帮帮忙，小女日后定当感激！！！！！
我不能发图，我才一级，就是有一个圆，AE为直径，FE⊥AE,FE比AE稍长，连接AF，点D在圆上且在AF上，AC=AD=CF,连接CE，点B在圆上，且在CE上，连接AB，不好意思，麻烦了
这位仁兄，你可别不理我，我知道我是有点那啥，但我身负重任，你一走，我就希望破灭了

Answer 1

如图，⊙O是过A、B、D三点的圆，

(1)、∵∠ABE=∠ABC=90°，

∴AE是⊙O的直径，且∠ADE=∠ABE=90°，

在△AEC中，∵AD=DC，ED⊥AC，

∴ED是AC的垂直平分线，必有AE=CE。缺敏兄

(2)、∵EF是⊙O的切线，∴AE⊥EF，

∵CD=CF=2cm，∴AD=2，FD=4，FA=6，

那么EF²=FD*FA=4×6=24，在直角△AEF中，

直径伏袭AE²=FA²-EF²=6²-24=12，∴拿李AE=√12=2√3cm。

Answer 2

图呢?