Question

若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是？？？？？

Answer 1

2x<4
x<2
(a-1)x<(a+5)
1.当 a-1>0时, x<(a+5)/(a-1)，要使它在 x<2时全成立，必有：
x<2<(a+5)/(a-1)
解得 a<7，同时 a-1>0，所以唤橡禅 1<a<7
2.当 a-1<0时， x>(a+5)/(a-1)，它在 x<2时全成立，有：
(a+5)/(a-1)<x<2
解得 a>7，与a-1<0的解集是空
3.当 a-1=0，即a=1时，原和尘不等式是 0<5，恒成立，当然 x<2肯定也能使原不等式成立

所以a的取值范围如世是 1<=a<7

Answer 2

x<2
(a-1)x<(a+5)
1.当 a-1>0时指枝, x<(a+5)/(a-1)， x<2时全成立，必有：
x<2<(a+5)/(a-1)
a<7，同时 a-1>0，所以 1<a<7
2.当 a-1<0时， x>帆中(a+5)/(a-1)，它在 x<2时全成立，有：
(a+5)/(a-1)<x<2
解得 a>7，态逗山与a-1<0的解集是空
3.当 a-1=0，即a=1时，原不等式是 0<5，恒成立，当然 x<2肯定也能使原不等式成立

所以 1<=a<7

Answer 3

x小于2

追问

不对呀！

追答

不对吗

追问

是呀，麻烦你把步骤写一下！

追答

x

Answer 4

1<=a<7