Question

如图，三角形ABC中，∠C等于90°，CA=CB，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，三角形DEB的周长为（

Answer 1

为六。

理由：ED⊥AB,∠DEB=90°，且CA=CB(已知）所以：ED=DB.∠B=90°/2=45°，角A=180-45-90=45所以AC=CB=6

设EB为X,则EB=DB=X（等量代换）∴AE=6-X所以

证三角形ACD≌▲AED,则AE=AC=6-2X

∵▲DEC=DE+EB+DB

∵▲DEC=6-2X+X+X=6

证毕 (不要忘了选我喔）

Answer 2

三角形ACD与三角形AED全等，则，AC=AE，CD＝DE，则，DE＋DB＝CB＝AC，
EB＝AB－AE，也就是EB=AB-AC=AB-CB,所以三角形DEB的周长=AB=6

Answer 3

因为角C=90度，DE⊥AB所以角C=角AED=90度在Rt△ACD和Rt△AED中，AD=ADCD=DE所以Rt△ACD≌Rt△AED（HL）所以AC=AE因为AC=BC所以AE=BC所以△DEB周长=BD+DE+EB=BD+CD+EB=BC+BE=AE+BE=AB=8cm

Answer 4

二分之九根号二

Answer 5

可能是9