Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,中位线EF分别与BD,AC交于点M、N,若AD=8,BC=12,求MN

图1

Answer 1

由已知，则有ΔABD∽ΔEBM∵线段EF为该梯形ABCD的中位线，∴E为AB中点∴BE/BA=EM/AD=1/2 ∴EM=4;
同理，ΔABC∽ΔAEN ∴AE/AB=EN/BC=1/2 ∴EM=6又MN=EN-EM=6-4=2鐧惧害鍦板浘

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Answer 2

连接DN并延长交BC与点H。
可证三角形ADN全等于三角形CHN,得AD=CH
MN是三角形DBH的中位线，得MN=1/2BH=1/2（12-8）
=1/2X4
=2

Answer 3

梯形中位线EF=10，三角形中位线EN=6=MF，NF=4,MN=MF-NF=2

Answer 4

MN=（AD+BC）/2=9

Answer 5

MN=(BC-AD)/2=2

Answer 6

由已知，则有ΔABD∽ΔEBM∵线段EF为该梯形ABCD的中位线，∴E为AB中点∴BE/BA=EM/AD=1/2∴EM=4;
同理，ΔABC∽ΔAEN∴AE/AB=EN/BC=1/2∴EM=6又MN=EN-EM=6-4=2鐧惧害鍦板浘