Question

如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点

如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F．若BE=1，EC=2，则sin∠EDC=
23；若BE：EC=m：n，则AF：FB=
m+nn（用含有m、n的代数式表示）．

Answer 1

解：∵BE=1,EC=2,∴BC=3.
∵BC=AD=DE, ∴DE=3.
Sin∠EDC=EC/DE=2/3;
∵∠DEF=90°, ∴∠BEF+∠CED=90°.
∵∠BEF+∠BFE=90°.
∴∠BFE=∠CED
∵∠B=∠C
∴△BEF∽△CDE
∴EF/FB=DE/EC
∵BE/EC=m/n
∴可设BE=mk,EC=nk,则DE=(m+n)k.
∴EF/FB=DE/EC=(m+n)k/nk=(m+n)/n
∵AF=EF
∴AF/FB=(m+n)/n

Answer 2

sin∠EDC=23?应该是3分之2吧

Answer 3

sinEDC＝23？你可打错？