Question

•江西）如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4，

（2009•江西）如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求点E到BC的距离；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥EF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x．
①当点N在线段AD上时（如图2），△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；
②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．急急急？？？？？

Answer 1

①0《X《1时，C△PMN不变，答案为4+根号3+根号7。。。△PMN为钝角三角形

②PM不变，PM=根号3，使△PMN为等腰三角形，即PM=MN或者PM=PN
⑴PM=MN=根号3（N在CF上）
∵MN=根号3，且△MNC为等边三角形。
∴MC=MN=根号3
过E点作垂线交BC于Q
经计算，BQ=1
∴EP=BC-MC-BQ
=6-1-根号3
=5-根号3
⑵PM=PN=根号3
过程唔米几识写，不过答案为2（提示：N在FD上）
图最好分开画，或者画大一点。

Answer 2

第二题的第二问有三个答案 2或4或5-根号三 。【再问一下，这是初三的题？我初二的咦、、老师就让我们写，。。。。不会】

Answer 3

就这样

and

Answer 4

图呢