Question

如图，点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点，四边形EFGH是什么四边形？

Answer 1

四边形EFGH是正方形
∵ABCD是正方形
∴AB=BC=CD=DA，且∠A=∠B=∠C=∠D=90°
又∵E、F、G、H分别是正方形ABCD个边的中点
∴AE=EB=BF=FC=CG=GD=DH=AH
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG ,并且均为等腰直角三角形
∴EF=FG=GH=HE，∠AEH=∠EBF=45°
∴∠HEF=90°
同理∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°
综上可知四边形ABCD为正方形

Answer 2

答：四边形EFGH是一个正方形
因为点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点
所以三角形AEF，BHE，HCG，FDG为全等的等腰直角三角形
所以EF=EH=HG=FG，角BHE+角CHG=90度
所以菱形EFGH 角EHG=90度
所以四边形EFGH是一个正方形

Answer 3

<p>because：E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点</p>
<p>so：AE=EB
BF=FC
CG=DG
DH=AH</p>
<p>在RT三角形AHE中、</p>
<p>勾股求出EH=跟号下2倍的AH/AE</p>
<p>在RT三角形HDG
GCF
EBF
中、同↑理</p>
<p>so：HE=EF=FG=GH</p>
<p>so：EFGH是正方形~</p>
<p></p>