如图，在△ABC中，已知AD⊥BC于D，CD=AB+BD，∠B的平分线交AC于E，求证：点E恰好在BC的垂直平分线
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在DC上取一点F，使DF=BD,连结AF
BD=DF,AD⊥BC
AB=AF,∠ABD=∠AFD
CD==CF+DF=AB+BD
CF=AB=AF
∠C=∠FAC
∠AFD=∠C+∠FAC=2∠C
BE是∠B的角平分线
∠ABD=2∠EBC
∠C=∠EBC
BE=CE
E恰好在BC的垂直平分线上.
BD=DF,AD⊥BC
AB=AF,∠ABD=∠AFD
CD==CF+DF=AB+BD
CF=AB=AF
∠C=∠FAC
∠AFD=∠C+∠FAC=2∠C
BE是∠B的角平分线
∠ABD=2∠EBC
∠C=∠EBC
BE=CE
E恰好在BC的垂直平分线上.
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