Question

已知:x+y+13-4根号x-6根号y=0.求x+y

已知:x+y+13-4根号x-6根号y=0.求x+y

Answer 1

解答：
原等式变形得：
x－4√x＋4＋y－6√y＋9=0
∴﹙√x－2﹚²＋﹙√y－3﹚²=0
由两个非负数的和=0，则每一个数都=0，
∴√x－2=0
√y－3=0
解得：x=4，y=9
∴x＋y=13

Answer 2

即(x-4√x+4)+(y-6√y+9)=0
(√x-2)+(√y-3)²=0
所以
√x-2=√y-3=0
√x=2，√y=3
x=4，y=9