Question

求数学高手帮忙解答平面直角坐标系题 急急急啊 ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

平面直角坐标系中，RT△abc如图，∠a=90° ，bc都在x轴，A（2，√3）∠ABC=30° y=ax²+bx+c都经过ABC三点。且与y轴交于点D
（1）求B C 坐标 和抛物线解析式
（2）若点E是抛物线y=ax²+bx+c上一动点，当E在何处时，△AEC周长最小？最小是多少

Answer 1

第一个问题：
∵AF＝BF、AE＝DE，∴FE＝BD/2、FE∥BD。
∵CG＝BG、CH＝DH，∴GH＝BD/2、GH∥BD。
由FE＝BD/2、GH＝BD/2，得：FE＝GH。
由FE∥BD、GH∥BD，得：FE∥GH。
由FE＝GH、FE∥GH，得：EFGH是平行四边形。

∵BF＝AF、BG＝CG，∴FG∥AC，又AC⊥BD，∴FG⊥BD，而GH∥BD，∴FG⊥GH，
∴平行四边形EFGH是矩形。

第二个问题：
∵BF＝AF、BG＝CG，∴FG＝AC/2，又GH＝BD/2、AC＝BD，∴FG＝GH，
∴矩形EFGH是正方形。

Answer 2

∵AF＝BF、AE＝DE，∴FE＝BD/2、FE∥BD。
∵CG＝BG、CH＝DH，∴GH＝BD/2、GH∥BD。
由FE＝BD/2、GH＝BD/2，得：FE＝GH。
由FE∥BD、GH∥BD，得：FE∥GH。
由FE＝GH、FE∥GH，得：EFGH是平行四边形。

∵BF＝AF、BG＝CG，∴FG∥AC，又AC⊥BD，∴FG⊥BD，而GH∥BD，∴FG⊥GH，
∴平行四边形EFGH是矩形。

BF＝AF、BG＝CG，∴FG＝AC/2，又GH＝BD/2、AC＝BD，∴FG＝GH，
∴矩形EFGH是正方形。