Question

甲乙两个圆柱形容器底面积之比是4:3.甲容器水深7厘米,乙容器水深3厘米,

甲乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个两个容器注入同样多的水，直到水深相等，这样甲容器的水面应上升多少厘米？

Answer 1

圆柱体积=底×高， 所以注入同样体积的水，高度应该是底面积的反比，也就是3：4， 假设甲高度升高了3x，则乙升高了4x， 原来水深分别为7厘米和3厘米，现在水深相同， 所以 7+3x=3+4x, 则 x=4， 那么甲容器的水面应上升3*4＝12厘米

Answer 2

（7－3）X3＝12
答甲水面上升12厘米
验算　上升后甲水深　　7+12＝19
　　　乙水面上升（7－3）X4＝16　　　上升后乙水深3+16＝19
上升后两者水深一样，符合题目要求

追问

为什么这么做， 那4:3 4好像没用？

追答

（7-3）÷（4-3）＝4
甲上升　4X3＝12
乙上升　4X4＝16
甲乙原有水深相差7-3＝4厘米
倒入后增加的水深与底面积成反比。
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倒入后增加的水深与底面积成反比。
用方程解，设甲上升了x厘米，同样多的水乙上升(4/3)x
7+x=3+(4/3)x
(1/3)x=4 x=12

Answer 3

你可以想下 甲容器每增加3厘米的乙容器就增加4，原来相差4厘米。所以甲应该增加12厘米 这时候乙增加16厘米 2个都是19厘米 水深相等

追问

算试有吗 谢谢?

追答

是六年级的吗 可以用方程解答，假设甲的底面积是4S 那么乙的就是3S 利用最后水深相等可以得到 (7+h)=( 3S*3+4S*h)/3S S可以约掉

Answer 4

注入甲乙相同体积的水的深度的比是3：4．
甲容器要注入的水深：（7-3）÷（4-3）×3=12（厘米）
这时的水深：12+7=19（厘米）
乙容器的水面上升了：19-3=16（厘米）