Question

已知，如图，CB垂直于BD，BD垂直于DE,角1=角2，求证，AB//DF 解答过程完整

Answer 1

解：∵∠1=∠2
∠CBD=∠BDE=90°
∴∠1+∠CBD=∠2+∠BDE
∠ABD=∠BDF
∴AB∥DF(内错角相等的两直线平行）

Answer 2

因为CB垂直于BD
DE垂直于BD
所以CB平行于DE(垂直于同一条直线的两条直线平行）
延长FD交BC于H点
所以角2等于角3（两直线平行，同位角相等）
又因为角1等于角2
所以角1等于角3
所以AB平行于FH（内错角相等，两直线平行）
即AB平行于DF

Answer 3

∵CB⊥DE
BD⊥DE
∴∠CBD＝∠BDF＝90°
∵∠1＝∠2
∴∠ABD＝∠FDB＝∠CBD﹢∠1＝∠BDE﹢∠2
∴AB∥DF﹙内错角相等两直线平行﹚