如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,AD平分角BAC,DE垂直于AB,若AB=6cm,求三角形DBE的周长。 15

用户0837
2012-05-15 · TA获得超过1240个赞
知道小有建树答主
回答量:299
采纳率:0%
帮助的人:155万
展开全部
在AE上截取EF=EB,联结DF
DE垂直BF,BE=EF得DF=DB,DF垂直DB,得DE=EF
角ADB=角ACD+角CAD=角FDB+角ADF
得角CAD=角ADF
得角DAB=角ADF
得DF=AF
DBE周长=BE+DF+DF=BE+EF+AF=AB=6

因为AD平分∠CAB所以∠CAD=∠DAB,又因DC⊥AC,DE⊥AB,且分别为∠CAD和 ∠DAB的对边,所以CD=DE,AD为公共边,所以三角形ACD全等于三角形AED;
因为AC=AE,所以AC:AB=AE:AB=√2/2,所以BE=6-3√2,再根据角的关系可算出角EDB=角EBD=45度,证明DE=BE=6-3√2
所以三角形DBE的周长=DE+EB+BD=CD+EB+BD=CB+BE= 3√2+(6-3√2)=6

第2解法:△DEB的周长=DE+DB+BE
AE+EB=AB,AE=AC=BC,所以BC+EB=AB
因为CD=ED,所以BD+ED+EB=AB=6
Youth轉彎
2012-05-12 · TA获得超过896个赞
知道小有建树答主
回答量:303
采纳率:0%
帮助的人:100万
展开全部
AB=6,角C=90度,CA=CB,为等腰直角三角形,∠B=45度 求:ca=cb=3√2,
AD平分角BAC,DE垂直于AB,三角形adc全等于三角形ade,ac=ae=3√2,be=6-3√2,

DE=BD=6-3√2, DB=√BE+DE
DE+BE+BD=
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
小小的金色花朵
2012-06-18
知道答主
回答量:87
采纳率:0%
帮助的人:22.8万
展开全部
△DEB的周长=DE+DB+BE
AE+EB=AB,AE=AC=BC,所以BC+EB=AB
因为CD=ED,所以BD+ED+EB=AB=6
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式