Question

一串数按1，1，2，2，3，3，4，4，5，5,……，从左面第一个数起，第35个数是（ ），前36个数的和是（ ）。

这题除了硬数，还有什么方法啊？？

Answer 1

直接算第35个数不好算，因为每一个奇数和它后面一个偶数是一样，所以应该算第36个数，从规律上看，第偶数个数除以2，即为该数目下的数字，所以第35个数和第36个数一样，均为36/2=18；前36个数的和的求法：可以将该数列的和看作是两个1,2,3,4,5........16,17,18数列的和，若你是高中生可以用等差数列的公式n(n+1)/2得出一个数列的和为9*（1+18）=171，那么两个数列的和为171*2=342；若你还没学数列，可以这么理解第1个数加最后一个数的和，等于第2个数加倒数第二个数的和，如此类推，共有最后一个数的1/2组，加一起来乘以2就得到一个数列的和，再乘以2，即得到答案342.

Answer 2

17
1+1+2+2+3+……+17+17+18=2+4+6+8+……34+18=17+17^2+18=解析：第一个空数就行，35除以2=17余1所以是17
1+1,2+2,3+3，……n+n=2,4,6,8……，2n
2,4,6,8……，2n是等差数列（不会查）所以第二个空是2+4+6+8+……+34+18=342
等差数列有求和公式
等差数列公式：Sn=（A1+An)n/2

Answer 3

35除以2等于17余1
所以第35个数是18
第36个数是18
前36个数是2*（1+2+3+...+18）=342
一眼可以看出来的规律，每个数有2个，到第35个数时，前34个数正好排到17结束，接下来就是18了

Answer 4

第三十五个数是18，前36个数的和是342