如图,在等边三角形ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE,DE。说明DE//AB
2个回答
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证明：AC=AB,,∠ACE=∠ABD,CE=BD
∴△ACE≌△ABD，
∴∠CAE=∠BAD=60°，AE=AD
∴△AED是等边三角形，∠AED=60°
所以∠EAB+∠AED=(∠BAD+∠CAE)+∠AED=（60°+60°）+60°=180°
所以DE//AB（同旁内角互补，两直线平行）
∴△ACE≌△ABD，
∴∠CAE=∠BAD=60°，AE=AD
∴△AED是等边三角形，∠AED=60°
所以∠EAB+∠AED=(∠BAD+∠CAE)+∠AED=（60°+60°）+60°=180°
所以DE//AB（同旁内角互补，两直线平行）
追问
为什么∠CAE=∠BAD=60°，∠CAE=∠BAD我可以理解，为什么等于60°呢
追答
三角形ABC是等边三角形，所以∠BAD=60°
不明白再问，明白请采纳
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