Question

已知方程组｛x+2y=4k 2x+y=2k+1 且-1<x-y<0,则k的取值范围为

Answer 1

x+2y=4k ①
→ ②－①=x-y=-2k+1
2x+y=2k+1 ②
∵-1＜x-y＜0
∴-1＜-2k+1＜0→1/2＜k＜1
所以k的取值范围为1/2＜k＜1

Answer 2

直接拿方程组的第二式减去第一式得到x-y=-2k+1，因为-1<x-y<0,所以-1<-2k+1<0,解此不等式得
1/2<k<1,这就是k的取值范围

Answer 3

答案1/2<k<1
常规方法.从(1)(2)式解方程组分别解出k与x和y的关系:x=2/3 (4);y=2k-1/3 (5),将(4)(5)代入(3)解不等式即可
整体观察法.大体观察3条已知式，(2)-(1)直接得出x-y=-2k 1,再解不等式

Answer 4

两式相减 -x+y=2k-1 即 x-y=1-2k
带入得 -1<1-2k<0
-2<-2k<-1
1/2<k<1

Answer 5

把2x+y=2k+1减去x+2y=4k可得x-y=-2k+1 而-1<x-y<0,则得出0.5<k<1