Question

在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，SA垂直平面ABCD，SA=AB=2,AD=1,角BAD=120度，E为SB的中点。

（1）求证SD平行平面AEC（2）求直线AE与平面SAC所成角的正弦值。

Answer 1

（1）连接BD与AC交于点O，连接EO
∵点E与点O分别为SB和BD的中点
∴EO∥SD
∵EO含于平面
∴SD∥平面AEC

Answer 2

（1）连接BD与AC交于点O，连接EO
∵点E与点O分别为SB和BD的中点
∴EO∥SD
∵EO含于平面
∴SD∥平面AEC