Question

已知函数f(x)=x^2+ax+3,X属于[-2,2]时 f(x)≥2 a的范围

分三种出来之后不知道是交还是？？第一种a＞4 f(-2)=a≤5/3 交上是空集。第二种-2＜-a/2＜2 f(-a/2)=-2根2小于等于a≤2根2-2 交上是-4≤a≤2根2-2 。 第三种-a/2＞2 f(2)=a≥-5 交上是 -5≤a≤-4 之后怎么算？是这三种一起并？可是和答案靠不上边 答案是-4到-5请问怎么算的？？？

Answer 1

a>4
f(-2)=7-2a>=2
a<=5/2
舍去

-2<-a/2<2
f(x)=(x+a/2)²-a²/2+3
f(-a/2)==-a²/2+3>=2
a²<=2
所以-√2<=a<=√2

a<=-4
f(2)=7+2a>=2
a>=-5/2
舍去
所以应该是-√2<=a<=√2

追问

对不起打错了 f(x)=x^2+ax+3-a 麻烦您再做一下谢谢

追答

自己做吧
方法就是这个

追问

-2<-a/2<2 ∴-2√2-2<=a<=2√2-2
a≤-4 f(2)=4+2a+3-a≥2 a≥-5
取并是-5≤a≤2√2-2 答案写的是-4，-5

追答

-4，-5什么意思

追问

-5≤a＜-4

追答

我觉得是答案错了，你对的

Answer 2

x∈[-2,2]时,，x最大值是2，最小值是-2.则：
1、当x=-2时，代入f(x)得4-2a+3-=7-2a，要求f(x)≥2恒成立即：7-2a≥2，得a≤5/2。
2、当x=2时，代入f(x)得4+2a+3-=7+2a，要求f(x)≥2恒成立即：7+2a≥2，得a≥-5/2。
故a的取值范围为：-5/2≤a≤5/2