Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，CD=4倍根号3cm，求AB的长。要全过程

Answer 1

过AD分别向边BC做高
设为AF、DE
E、F为交点
因为AD∥BC，∠D=120°，CD=4倍根号3cm
所以∠C=60° AF=DE
所以sinC=DE/DC=DE/4√3=sin60°=√3/2
所以AF=DE=6
又因为∠B=45°
所以sinB=AF/AB=6/AB=sin45°=√2/2
所以AB=6√2cm

追问

sin、cos是什么意思

追答

sin
是三角函数
正弦

Answer 2

过D做BC的垂线  DE就是梯形的高 垂足E  过A做BC的垂线垂足为F  同理AF也为梯形的高  ∠DEC=30 Cos∠DEC=DE:DC=Cos30   可以求出DE=6    同理有     Sin∠B=DE：AB=Sin45   就可以求出AB的长是6根号2

Answer 3

AB=6√2，过A,D分别作AE.DF垂直于bc于E,F点，角D和角C相加等于180度，所以角C=60度，从而得出DF=6，所以AE=6，角b=45度，所以AB=6倍根号2

Answer 4

作DE垂直CB于E点，作AF垂直BC于F点，所以，∠C=60度，所以，CE=2又根号3cm，由勾股定理：DE=6cm，DE=AF,∠B=45°,再用勾股定理：AB=6又根号2cm.