Question

已知数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，｛bn｝是首项为1，公比为2的等比数列则数列｛abn｝前10项和等

511 512 1023 1033 ？

Answer 1

an=2+n-1=n+1
bn=2^(n-1)
anbn=(n+1)2^(n-1)
S10=a1b1+a2b2+...+a10b10
=2×2^0 +3×2^1+...+11×2^9
2S10=2×2^1+3×2^2+...+10×2^9+11×2^10
S10-2S10=-S10=2+2^1+2^2+...+2^9 -11×2^10
=2+2×(2^9 -1)/(2-1) -11×2^10
=2+2^10 -2 -11×2^10
=-10×2^10
=-10240
Sn=10240

Answer 2

一般来讲，等差数列与等比数列对应项相乘构成的数列求和用的都是错位相减法，方法就是把Sn=.......先表示出来，然后等式两边乘以那个等比数列的公比，获得等式q*Sn=......，然后两式相减，得(1-q)Sn=......，等式的右边就产生了一个等比数列求和的形式，再按照等比数列求和公式求和，最后把等号左边的(1-q)除到等号的右边，就可以了。具体解决这题你的第二位回答者已经给出，我说的只是一般的处理方法。

Answer 3

有这时间，自己算出来了

Answer 4

20480