Question

在梯形ABCD中，AD//BC ,BD =CD ,<BDC =90,AD=3,BC =8,求AB的长

Answer 1

过B做BE垂直于AD交DA的延长线于E;
因为:
角BDC等于90度;BD等于CD;
所以:
角DAC=角DCA=45度;
因为:
AD//BC;
所以:
角ADB=角DBC=45度;
因为BE垂直AD;所以角EBD=45度;
所以:
AE=BE=(根号2/2)*AD;
AD=(根号2/2)*BC;
AE=BE=1/2BC=4;
AE=DE-AD=4-3=1;
AB^2=AE^2+BE^2=16+1=17;
AB=根号17;

Answer 2

过D作DF垂直于BC，过A作AE垂直于BC
因为DF垂直于BC且BD=CD所以F为BC中点 因为角 BDC=90BF=FC=DF=2分之1BC=0.5 乘8=4
因为AE垂直于BC,DF垂直于BC，AD‖BC
所以角AEF=DFE=ADF=90° 所以四边形AEFD为矩形，即EF=AD=3， AE=DF=4
BE=BF-EF=BF-AD=4-3=1
据勾股定理AE方+BE方=AB方
AB=根号下（AE方+BE方）=根号下（16+1）=根号下17

Answer 3

谢谢，做得很不错