计算1-2²+3²-4²+5²……+99²-100²

feidao2010
2012-05-14 · TA获得超过13.7万个赞
知道顶级答主
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1-2²+3²-4²+5²……+99²-100²
=(1-2²)+(3²-4²)+(5²-6²)……+(99²-100²)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)*(5+6)+....+(99-100)*(99+100)
= -1*(1+2+3+4+5+6+......+99+100)
= -5050
爱的歧义句
2012-05-14
知道答主
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利用平方差公式 后项减前项 如最后 -(100+99)(100-99)
所以可以得出原式=-1-2-3-4-...-100
再利用等差数列求和=-(100+1)*100/2=-5050
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