如图，AE‖BF，AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC，且教AE于点D，连接CD，证：四边形ABCD是菱形
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分析：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．
解答：证明：∵AC是∠BAD的平分线，
∴∠BAC=∠DAC．
又∵AE∥BF，
∴∠DAC=∠ACB，
即∠BAC=∠ACB，
∴AB=BC．
同理可得：AB=AD．
∴AD平行且等于BC．
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形．
解答：证明：∵AC是∠BAD的平分线，
∴∠BAC=∠DAC．
又∵AE∥BF，
∴∠DAC=∠ACB，
即∠BAC=∠ACB，
∴AB=BC．
同理可得：AB=AD．
∴AD平行且等于BC．
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形．
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