Question

2011湖北高考数学理科第7题

7.如图，用K、A1 、A2 三类不同的元件连接成一个系统。当K正常工作且A1 、A2 至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1 、A2 正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为

A．0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576

Answer 1

这个由题得知当K正常工作且A1 、A2 至少有一个正常工作时，系统正常工作，那么存在三种情况1、K正常，A1正常A2坏了 2、K正常，A1坏了A2正常 3 K正常，A1A2均正常
如果把这三种情况加起来 P=0.9*（0.8*0.2+0.2*0.8+0.8*0.8）=0.9*0.96=0.864

同样你从另一个角度看，要正常工作，必须K正常工作，K在正常工作的情况下，唯一不能正常工作的情况就是A1A2均坏了，所以也可写作
P=0.9*（1-0.2*0.2）=0.9*0.96=0.864，结果是一样的

Answer 2

B

1-0.1-0.9*0.2*0.2=0.864

Answer 3

如果k不工作，概率0.1～～还有如果k
工作，并联不工作，概率是0.9×0.2×0.2～～～那么工作概率是1-0.1-0.036～～～