在四边形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积是多少?
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解：
连接AC
∵∠B=90º
∴AC=√（AB²+BC²）=√（3²+4²）=5
∵AC²+CD²=5²+12²=169=13²=AD²
∴⊿ACD是直角三角形
S四边形ABCD=S⊿ABC+S⊿ACD=½AB×BC+½AC×CD=6+30=36
连接AC
∵∠B=90º
∴AC=√（AB²+BC²）=√（3²+4²）=5
∵AC²+CD²=5²+12²=169=13²=AD²
∴⊿ACD是直角三角形
S四边形ABCD=S⊿ABC+S⊿ACD=½AB×BC+½AC×CD=6+30=36
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连接AC，在Rt⊿ABC中，AB=3，BC=4，
AC2=AB2+BC2
=32+42
=25
解得AC=5
又因为
AC2+CD2=AD2(即是：左边25+12×12=25+144=169；右边13×13=169)
左边等于右边
所以⊿ACD是以∠C为直角边的直角三角形。
所以S四边形=S⊿ ABC+ S⊿ACD
=1/2(3×4+5×12)
=36
AC2=AB2+BC2
=32+42
=25
解得AC=5
又因为
AC2+CD2=AD2(即是：左边25+12×12=25+144=169；右边13×13=169)
左边等于右边
所以⊿ACD是以∠C为直角边的直角三角形。
所以S四边形=S⊿ ABC+ S⊿ACD
=1/2(3×4+5×12)
=36
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连接AC， 长5， 发现ACD也是直角三角形， 所以面积是两个三角形面积相加， 6加上30等于36
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