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解：过点D作DF⊥AC于F
∵∠DEC＝45
∴∠AEB＝∠DEC＝45
∵∠BAC＝90
∴等腰直角△ABE
∴AB＝AE＝BE/√2＝2√2/√2＝2
∵DF⊥AC
∴等腰直角△DEF
∴DF＝EF＝DE/√2＝√2/√2＝1
∵∠DCE=30
∴CD＝2DF＝2,CF＝√3DF＝√3
∴AC＝AE+EF+CF＝2+1+√3＝3+√3
∴S△ACD＝AC×DF/2＝（3+√3）×1/2＝（3+√3）/2
S△ACB＝AC×AB/2＝（3+√3）×2/2＝（3+√3）
∴SABCD＝S△ACD+ S△ACB＝3（3+√3）/2
∵∠DEC＝45
∴∠AEB＝∠DEC＝45
∵∠BAC＝90
∴等腰直角△ABE
∴AB＝AE＝BE/√2＝2√2/√2＝2
∵DF⊥AC
∴等腰直角△DEF
∴DF＝EF＝DE/√2＝√2/√2＝1
∵∠DCE=30
∴CD＝2DF＝2,CF＝√3DF＝√3
∴AC＝AE+EF+CF＝2+1+√3＝3+√3
∴S△ACD＝AC×DF/2＝（3+√3）×1/2＝（3+√3）/2
S△ACB＝AC×AB/2＝（3+√3）×2/2＝（3+√3）
∴SABCD＝S△ACD+ S△ACB＝3（3+√3）/2
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