Question

某商场以八十元每件的价格购进西装一千件，已知每件售价为一百元时，可以全部售出。如果定价每提高百分之

某商场以八十元每件的价格购进西装一千件，已知每件售价为一百元时，可以全部售出。如果定价每提高百分之一，则销售量就下降百分之零点五，定价为多少时可获得最大利润

Answer 1

价格提高百分之50，获利最大；
假设定价提高x%,则利润为y
所以：y=[80*(1+x%)]*[1000*(1-0.5x%)]-80*1000
中间化简，得到
y=-4(x-50)*(x-50)+90000
所以要使得y最大，只能是x=50,所以定价提高百分之50，即120元

追问

百分之五十好像是五十元吧

追答

不好意思- -答案错了应该是150元

Answer 2

令定价提高比例为X 则利润Y=100（1+X)*1000(1-0.5X)-80*1000 Y要取得极值 则对Y求导得-X+0.5=0 则X=0.5 则定价=（1+0.5）*100=150