Question

一次函数和一元二次方程都要用的题，急！初二的！！！

RT，要一道题，要用到一次函数和一元二次方程联立的应用题，急急急！！！

Answer 1

一、例题和图 甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480Km的目的地，乙车比甲车晚出发两小时（从甲车出发时开始计时）。图中折线OABC和线段DE，分别表示甲乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）。请根据图像（见题图）所提供的信息，解决如下问题： （1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式？ （2）求两车在途中第二次相遇时，他们距出发地的路程？ （3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程） 二、解题思路 本题求解的关键有二，一是在图中已知点D（2,0）、E（10,480）、C（8,480）的坐标，点E是两车第二次相遇点，坐标亦可从已知点坐标求出。应用斜截法分别求得DE所在直线和FC所在直线的函数方程（Y=kX+b)。这样就可以解决问题（1）和（2）；二是利用FC所在直线的方程计算出B点的坐标。B点在直线AB上，直线AB平行于X轴（因此时甲车在维修），可知直线AB的方程为常数，即Y等于P点的纵坐标。因为AB所在直线和DE所在直线交点P代表两车第一次相会地点，利用联立方程，可求出P点的坐标，由此可解决问题（3）。 三、解法 （1） 求乙车路程y与时间x的函数关系式 由图知：D（2，0），E（10，480） DE所在直线方程：y=kt+b。应用斜截法，求得： k=480/8=60,0=60*2+b,b=-120 所以，DE所在直线方程y=60t-120，此即为乙车所行路程y与时间x的函数关系式。 （2）求两车第二次相遇时与出发地点距离 由图知，F是甲、乙车第二次相遇的点，此时t=6小时，y=60*6-120=240 ，求得此点距出发地240公里。 （3）求两车第一次相遇时，乙车出发时间。 由上面计算和图像可知：点F(6,240)，点C(8,480) 设BC所在直线方程：y=k1t+b1，同样应用斜截法求得： k1=240/2=120,120×6+b1=240,b1=-720+240=-480，BC所在的直线方程为：y=120t-480。 再用此方程可求得，当t=4.5时，y=120×4.5-480=60，即可得点B的坐标(4.5,60)。由此可知，AB所在直线方程y=60，因为AB与DE的交点P就两车第一次相遇地点，将y=60代入到DE所在的直线方程后，可以求出第一次相遇的时间。即60=60t-120,解后求得t=3小时。因为乙车晚出发2小时，得到乙车出发1小时后，两车在途中第一次相遇。

Answer 2

某水果经销商上个月出售一种新上市的水果，品均售价为10元一千克，月销售量为1000KG，若将该种水果价格调低为x元一千克，则月销售量y与x之间的函数关系如图，求出的解析式是 y=-1000x+9000，第二问：已知改种水果上月成本价5元一千克，本月成本价4元一千克，要使本月所获利润比上月增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？ （-1000x+9000）(x-4)=(10-5)*1000*120% 解得 x1=6 x2=7 因要让利 故舍x=7 取x=6