Question

如图，在△ABC中，∠C=90度，外角∠EAB,∠ABF的平分线AD,BD相交于点D，求∠D的度数

Answer 1

画图，画出大致图形2在△DAB中，我们可知∠D+∠DAB+∠DBA=180°
3根据三角形定律以及角猜逗平分线，∠C+∠A=∠ABF=2∠DBA，∠C+∠B=∠BAE=2∠DAB3所以第2步中可得∠D+（∠C+∠A）/2+（∠C+∠B）/2=180°
得∠D=45°思路就是这样了，用到的主要定律
1三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和
2三角形内角之和等于180°
3等唯激量代换穗山卖

追答

角EAC=180°，角CBF=180°，
所以EAC+CBF=∠CAB+∠CBA+2∠DAB+2∠DBA=360°，

已知∠CAB+∠CBA=90°，
所以∠DAB+∠DBA=135°，
所以∠D=45°