Question

这个面积怎么算？

ABCDEO坐标已知，圆半径已知，求S1，S2，S3，S4，急求！谢谢！大号没分了！回答出的三个小号给分

Answer 1

有一种方法，但比较复杂，我也只是想过，觉得可行，但没算过。就是：分别用积分来分别算S1,S3的面积。建立平面坐标系。当求S1的面积时，分两段积分，第一段对用弧AB的函数减去线段AE的函数的结果求积分，第二段对用弧AB的函数减去线段EB的函数的结果求积分；当求S3的面积时，分两段积分，第一段对用线段DE的函数减去弧DC的函数的结果求积分，第二段对用线段EC的函数减去弧DC的函数的结果求积分。 当然，另外的S2,S4也可以用这种方法积分求面积，但比前面的麻烦。建议用几何方法求出扇形ADB（或DBC）的面积，然后，用扇形ADB的面积减去S1的面积就是S4的面积；用圆的面积减去扇形ADB的面积，就是扇形DBC的面积；用扇形DBC的面积减去S4的面积，就是S2的面积了。