Question

无论P取何值，方程（X-3)(X-2)-P的平方＝0总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由

Answer 1

化简：X(2次方)-5X+6-p²=0
得儿锋塌塔=25-4*1*（6-p²）=1+4p²
这个式子最小的数也是1，所以永远大于银扰圆零
所以原方程总有两个不李陆相等的实数根。

Answer 2

(X-3)(X-2)-P²=0
X²-5X+6-P²=0
判别式△氏消=(-5)²-4(6-P²)=25-25+4P²=1+4P²>0
所以败核纤总察仿有两个不等的实数根

Answer 3

是总有两个不相等的实数根
（X-3)(X-2)-P的平方＝（x-5/2）^2-(1/4+P^2)=0
所以（郑消x-5/2）^2=(1/4+P^2)＞0 所以x=5/2±√(1/迹嫌4+P^2)
一个根为5/2＋√(1/4+P^2) 另一个根为 5/2－√(1/4+P^2) 且它们不姿丛手相等
（√为根号）

Answer 4

对的化简方程，得x*x-5x+6-p*p=0，x=(5±（尺大根号下25-4（6-p*p))/2，因为Δ=25-4（6-p*p)恒大于0，所以无论余派P取何值，方程（X-3)(X-2)-P的平方＝0总有两个不等的陵毁竖实数根。

Answer 5

由慧旦方程得：x的平方-5x+6-p的平方=0，前塌扰则Δ＝（－5）的平方－4（6－p的平衫颂方）×1＝1＋p的平方
因为p的平方是非负数，永远大于等于0
所以p的平方＋1也大于0
所以Δ＞0
所以方程（X-3)(X-2)-P的平方＝0总有两个不等的实数根