求证: Sin2α＋sin2β－Sin2α×sin2β＋cos2α× cos2β＝1
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以上的2都是平方吧
解：sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β
=sin2α（1-sin2β）+sin2β+cos2αcos2β
=sin2α•cos2β+sin2β+cos2αcos2β
=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β
=cos2β+sin2β=1
解：sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β
=sin2α（1-sin2β）+sin2β+cos2αcos2β
=sin2α•cos2β+sin2β+cos2αcos2β
=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β
=cos2β+sin2β=1
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哈美顿（上海）实验器材有限公司
2024-11-20 广告
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本回答由哈美顿（上海）实验器材有限公司提供
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Sin2α＋sin2β－Sin2α×sin2β＋cos2α× cos2β
=Sin2α＋sin2β-4Sinαcosαsinβ cosβ+(cos^α-Sin^α)× (cos^β-Sin^β)
=Sin2α+sin2β+(cosαcosβ-SinαSinβ)^-(cosαSinβ+Sinαcosβ)^
=Sin2α+sin2β+cos^(α+β)-Sin^(α+β)
=1+Sin2α+sin2β-2Sin^(α+β)
=1+2(Sinαcosα+Sinβcosβ-Sinαcosα-Sinβcosβ)
=1
=Sin2α＋sin2β-4Sinαcosαsinβ cosβ+(cos^α-Sin^α)× (cos^β-Sin^β)
=Sin2α+sin2β+(cosαcosβ-SinαSinβ)^-(cosαSinβ+Sinαcosβ)^
=Sin2α+sin2β+cos^(α+β)-Sin^(α+β)
=1+Sin2α+sin2β-2Sin^(α+β)
=1+2(Sinαcosα+Sinβcosβ-Sinαcosα-Sinβcosβ)
=1
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