Question

高一数学，第4题

Answer 1

望采纳

Answer 2

分类讨论

1. 对称轴x=（-a/2）在（0，1）左边或者右边，即a大于0或者a小于-2。

   这时候要求f（0）Xf（1）<0.

   解得a<-3

   综上，a<-3

2. 对称轴在（0，1）时候，a在（-2，0）之间

   这是个开口向上的二次函数，因此我对称轴的点f（-a/2）小于等于0.a<-2根号2或者a>2根号2

   f（0）或者f（1）>0，这里是且的关系，所以，得到a属于R。

   综上，a<-2根号2或者a>2根号2

3. 对称轴在0或1处。a=0或-2.
   

   代入，舍、

综上三点，并集。a<-2根号2或者a>2根号2

第二，值得一提的事，定点（0，2）

数学中很多用到定点，以后你会见到的。

我上面你可以简化只要讨论对称轴和1的关系。（0，1）和一到正无穷讨论。因为对称轴在左边显然不成立。

简化一点。你要有解，△大于等于0，得a<-2根号2或者a>2根号2

然后（0，1）有解，在讨论也好。

追问

但是答案是负无穷到-3，这是这道题只有一个零点的答案，可是题目没说有几个零点，如果有2个，a的取值范围是多少

追答

两个简单。对称轴在0~1间，然后1的函数值大于0就好了。就两个式子，不要我算了吧

追问

可是你分类讨论的答案不一样

追答

回答你先前的追问是0~1有两个零点。

我分类讨论既满足一个零点又满足两个零点。
你的答案是一个零点。
我分类讨论的是两者的并集。
回答你追问的仅仅回答0~1有两个零点的答案

Answer 3

把0和1代进去，得到两个式子，然后两个十字相乘，因为（0.1）存在零点，所以这两式子相乘的结果必定小于0。即f（0）*f（1）<0 即 2（1+a）<0 所以a<-1 所以答案是（负无穷，-1） ps：负无穷用那个符号表示，电脑上不好打

追问

错了

追答

哦 不好意思 1代进去的时候算错了 f（0）*f（1）<0 即 2（1+a+2）<0 所以a<-3 所以答案是（负无穷，-3）

追问

如果区间内有两个零点呢

追答

如果两个的话 针对这道题 根据已知能看出原函数是开口向上的 且f（0）=2>0 所以想要在（0.1）之间有两个零点 必定f（1）>0 且f（x）的最小值小于0 即（4*2-a^2）/4a<0

追问

f(x)的最小值怎麽来

追答

就是一元二次方程求最值 你们学一元二次方程的时候应该会提到

f(x)=ax^2+bx+c
当a0时 抛物线开口向上，有最小值：(4ac-b^2)/4a

追问

这道题有没有可能有两个零点，如果有，a的取值范围是多少

Answer 4

分离常数 转化为有解问题比较简单

Answer 5

f 0=2 f1=1+a+2=3+a 2(3+a)小于0 所以a小于-3

Answer 6

用求根公式做，得出a要大于-3

追问

错了

追答

为什么，解释一下，要使他在区间上有解不就是使其一解或两解在这个区间上么，

追问

a小于-3

追答

额，我只是想看一下为什么这种方法不对，错在哪了，不用零根定里看可否解出

追问

可是你答案错了

追答

。。。好吧不打扰你了，

Answer 7

a≤2根号2

追问

错了